O que são juros compostos
Nos juros compostos, os juros de cada mês entram no saldo e passam a render no mês seguinte: são os "juros sobre juros". A fórmula para um valor inicial C, a uma taxa i por período, durante n períodos, é M = C × (1 + i)ⁿ. Com aportes mensais, cada depósito rende a partir do mês em que entrou, e a calculadora soma tudo mês a mês.
A taxa pode ser informada ao mês ou ao ano. A conversão também é composta: 1% ao mês equivale a 12,68% ao ano, e não a 12%, porque (1,01)¹² = 1,1268.
Exemplo
R$ 10.000 a 1% ao mês por 12 meses viram R$ 11.268,25: R$ 1.268,25 de juros, contra R$ 1.200,00 nos juros simples. No começo a diferença é pequena; em 10 anos, o mesmo valor chega a R$ 33.003,87 nos compostos e a R$ 22.000,00 nos simples. É por isso que o tempo pesa tanto quanto a taxa.
Taxa ao mês e taxa ao ano
Bancos e financeiras costumam anunciar a taxa ao mês, e investimentos a taxa ao ano. Para comparar, converta pelo regime composto:
- 0,5% ao mês = 6,17% ao ano
- 1% ao mês = 12,68% ao ano
- 1,5% ao mês = 19,56% ao ano
- 2% ao mês = 26,82% ao ano
O caminho inverso também vale: 12% ao ano equivalem a 0,95% ao mês, e não a 1%. Multiplicar ou dividir por 12 sempre erra, para mais no empréstimo e para menos no investimento.
Regra dos 72
Um atalho para estimar quanto tempo o dinheiro leva para dobrar: divida 72 pela taxa anual. A 8% ao ano, cerca de 9 anos; a 12% ao ano, cerca de 6 anos. A calculadora dá o valor exato, mas a regra ajuda a comparar taxas de cabeça.
Perguntas frequentes
A calculadora desconta impostos?
Não. Esta é a conta pura de juros compostos. Para CDB, Tesouro e outros títulos com Imposto de Renda, use a calculadora de renda fixa, que desconta o IR pela tabela regressiva.
Os aportes entram no início ou no fim do mês?
No fim de cada mês: o aporte do primeiro mês começa a render no segundo. Essa é a convenção mais comum em simuladores de investimento.
Como considero a inflação?
Use uma taxa real, já descontada a inflação. Se um investimento rende 12% ao ano e a inflação é de 4,5%, a taxa real é (1,12 / 1,045) − 1 ≈ 7,2% ao ano.